第一章 单元测试

1、 问题:设V是数域F上的线性空间，则以下说法不正确的是（ ）。
选项：
A:V中零向量唯一
B:V中任一向量的负元素是唯一的，但不等于它本身
C:V中不一定有无穷多个向量
D:设,且为零向量，则
答案: 【
V中任一向量的负元素是唯一的，但不等于它本身
】

2、 问题:线性空间上的给定线性变换在线性空间不同基下的矩阵特征值相同。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

3、 问题:设, 定义 则 。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

4、 问题:在线性空间中，我们定义线性变换，则在基,，下的矩阵为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

5、 问题:在酉空间中，已知向量 ，标准内积 是（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

第二章 单元测试

1、 问题:设 阶方阵 的第4个不变因子 ，则 的Smith标准型所有可能为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

2、 问题:矩阵 的Jordan标准型是（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

3、 问题:已知矩阵 与 相似，则 为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

4、 问题:对于 阶方阵 ，下列说法正确的是（ ）。
选项：
A: 的所有特征值的特征向量线性无关
B: 的所有特征值互不相同
C:属于特征值 的全部特征向量构成一个线性子空间
D:若其所有特征值代数重数等于几何重数，则矩阵 可对角化
答案: 【
若其所有特征值代数重数等于几何重数，则矩阵 可对角化
】

5、 问题:已知3阶矩阵 的不变因子为 ，则 的初级因子为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

第三章 单元测试

1、 问题:Hermite矩阵 属于下列哪种类型（ ）。
选项：
A:正定矩阵
B:负定矩阵
C:半正定矩阵
D:不定矩阵
答案: 【
不定矩阵
】

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